为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

戊戌年是哪一年　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负(fù)数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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